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将旋转椭球当作地球的形体，球面上点的位置可用大地坐标(L，B)来表示。球面是不可能没有任何形变而展开成平面的，而在地籍测量中，如地籍图，往往需要用平面表示，因此就存在如何将球面上的点转换到平面上去的问题。解决的方法就是通过地图投影方法将球面上的点投影到平面上。地图投影的种类很多，地籍测量主要选用高斯—克吕格投影(简称高斯投影)，以高斯投影为基础建立的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系。

(一) 高斯平面直角坐标系的原理

高斯投影就是运用数学法则，将球面上点的坐标(L，B)与平面上坐标(X，Y)之间建立起一一对应的函数关系，即

从几何概念来看，高斯投影是一个横切椭圆柱投影。将一个椭圆柱横套在椭球外面(如下图所示)，使椭圆柱的中心轴线 QQ1 通

横切椭圆柱投影图

 

过椭球中心 O，并位于赤道平面上，同时与椭球的短轴(旋转轴)相垂直，而且椭圆柱与球面上一条子午线相切。这条相切的子午线称中央子午线(或称轴子午线)。过极点 N(或 S)沿着椭圆柱的母线切开便是高斯投影平面(见下图)。

高斯投影平面

 

中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线，分别为纵轴(X 轴)和横轴(Y 轴)，于是就建立起高斯平面直角坐标系。其余的经线和纬线的投影均是以 X 轴和 Y 轴为对称轴的对称曲线。

(二) 高斯投影带的划分

高斯投影属等角(或保角)投影，即投影前、后的角度大小保持不变，但线段长度(除中央子午线外)和图形面积均会产生变形，离中央子午线愈远，则变形愈大。变形过大将会使地籍图发生“失真”，因而失去地籍图的应用价值。为了避免上述情况的产生，有必要把投影后的变形限制在某一允许范围之内。常采用的解决方法就是分带投影，即把投影范围限制在中央子午线两旁的狭窄区域内，其宽度为 6o、3o 或 1.5o。该区域即被称为投影带。如果测区边缘超过该区域，就使用另一投影带。

国际上统一分带的方法是：自起始子午线起向东每隔 6o 分为一带。称为 6o 度带，按 1，2，3，…顺序编号(即带号)。各带中央子午线的经度 L0 按下式计算 L0=6×N-3，式中 N 为带号。

经差每 3o 分为一带，称为 3o 带。它是在 6o 带基础上划分的，就是 6o 带的中央子午线和边缘子午线均为 3o 带的中央子午线。3o 带的带号是自东经 1.5 起，每隔 3o 按 1，2，3，…顺序编号，各带中央子午线的经度 Lo 与带号 n 的关系式为 Lo=3×n 。

若某城镇地处两相邻带的边缘时，也可取城镇中央子午线为中央子午线，建立任意投影带，这样可避免一个城镇横跨两个带，同时也可减少长度变形的影响。

每一投影带均有自己的中央子午线、坐标轴和坐标原点，形成独立的但又相同的坐标系统。为确定点惟一位置并保证 Y 值始终为正，则规定在点 Y 值(自然值)加上 500km，再在它的前面加写带号。如某控制点的坐标(6o 带)为 X=47 156 324.536m、Y=21 617 352.364m，根据上述规定可以判断该点位于第 21 带，Y 值的自然值是 117352.364m，为正数，该点位于 X 轴的东侧。