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一、 三角高程测量计算公式

hAB=D*tanα+iA-VB = D'*sinα+iA-VB

式中：hAB 为两点高差；D'为两点间斜距，D 为两点间水平距离，α为竖直角；iA为仪器高，VB为棱镜高。

如考虑地球曲率（球差改正）与大气折光（气差改正）的影响，球气差的改正为：

f=(1-k)D2/(2R)

式中：k 为大气垂直折光系数，一般取 0.14；R 为地球平均曲率半径，一般取 6371km。

二、 三角高程测量的观测与计算

1、三角高程测量的观测

在测站上安置经纬仪（或全站仪），量取仪器高 i，在目标点上安置棱镜，量取棱镜高 v。i和 v 用小卷尺量两次取平均，读数至 mm。用经纬仪（或全站仪）望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，盘左、盘右观测为一测回，竖直角观测测回数及限差必须满足要求。然后用测距仪（或全站仪）测定两点间斜距 D'（或平距 D）。

2、观测方法

三角高程控制测量的一般施测方法采用直觇和反觇的方法。

①直觇观测，待定点B的高程计算公式为：

HB=HA+hAB=HA+DtanαAB+iA-VB+f

②反觇观测，待定点B的高程计算公式为：

HB=HA-hBA=HA-（DtanαBA+iB-VA+f）

结论：在同一条边上既进行直觇又进行反觇观测，称为对向观测。采用对向观测高差取平均的方法可以消除球气差的影响。

3、三角高程测量的计算

三角高程测量的往测或返测高差按以上公式计算，由对向观测求得的往返高差之差满足限差要求。

三角高程测量路线的闭合差按两点间距离成正比反号配赋。