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下图为一附合导线,A、B、C、D为高级控制点,其坐标已知,AB和CD 直线的坐标方位角 αAB和αCD通过坐标反算可以求得。
观测全部导线边长和转折角(图为右角),包括已知点B和C上的连接角β1和βn。这样便可进行平差计算,推出导线各点坐标。

三、导线各边坐标增量的计算
根据推算的各边坐标方位角和测量的各边边长,按下式计算出各边的纵、横坐标增量。

四、坐标增量闭合差的计算与调整
由于附合导线起点(图中B 点)和终点(C'点)是高级点,因而导线各边坐标增量之和理论上应等于起、终两点坐标之差,即:

由于测边误差以及改正后的角值也还存在残余误差,因此计算所得各边坐标增量之和∑△x测和∑△y测一般不等于起、终两点坐标之差,其差值称为坐标增量闭合差,即:

如下图所示:

由于纵、横坐标增量闭合差fx、fy的存在,使得导线最终未能附合到已知点C 上,而落在C'处 。CC'的长度称为导线全长闭合差,以f表示:

f 值与导线全长∑D的比值,称为导线全长相对闭合差,用以衡量导线测量的精度。

计算出的K 值应满足规范规定的限差要求。不同等级的导线,其K 值的容许值亦不同。如图根导线规定:
K容=1/2000
如果K≤K容,说明外业成果合乎要求,可将坐标增量闭合差fx、fy以相反符号,按与边长成正比分配至各边的坐标增量中。用vxi、vyi分别表示第i 边的纵、横坐标增量改正数,则:

各边坐标增量改正数的总和应等于坐标增量闭合差的反号:

此外,改正后的各边坐标增量的总和应等于导线起、终点坐标之差,即:

五、导线点坐标的计算
根据导线起始点的已知坐标和改正后的坐标增量,可按下式依次推算各导线点的坐标:

最后计算出导线终点坐标,应与终点已知坐标相等,作为坐标计算的检核。




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