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二、坐标的正算

已知一直线起点的坐标、直线长度及坐标方位角，求终点的坐标，称为坐标的正算。 如下左图所示：

已知A点坐标XA、YA，直线长度为D, 坐标方位角为αAB，求 B点坐标 XB 、YB。

上式中△XAB、△YAB称为坐标增量(也称坐标差)。△XAB为纵坐标增量，△YAB为横坐标增量，即AB直线在纵、横坐标轴上的投影。由上左图可以看出：

由上式可知，坐标增量的数值与直线长度和方向有关。由于坐标方位角 αAB可以是 0°~360°角值，所以坐标增量也有正负。

αAB位于四个象限坐标增量的正负情况如上右图所示。

B点坐标为：

三、坐标的反算

如左上图所示，已知两点的坐标XA、YA，XB、YB，反求两点间的直线长度D和坐标方位角 αAB,称为坐标反算。

由上面两个公式相除得：

αAB所在象限根据△XAB与△YAB的正负确定。设由上式算得的锐角为αAB，当△XAB、 △YAB均为正时，AB 直线的坐标方位角αAB位于第I 象限，则：

αAB=α'AB

当△XAB为负而△YAB为正时， αAB位于第Ⅱ象限，则：

αAB=180°-α'AB

当△XAB、△YAB均为负时， αAB位于第Ⅲ象限，则：

αAB=180°+α'AB

当△XAB为正而△YAB为负时，αAB位于第IV 象限，则：

αAB=360°-α'AB

由△x、△y的正负判别

αAB所在象限，也可参阅下图。

直线长度D 可按以下公式计算并进行检核：