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有些施工企业在组织测量大赛时不允许使用可编程计算器，方位角的计算就需要快速判断了。现在我们推演为什么只需要判断X2<x1就+180，其他可以不管的原因：

如上图，我们要计算A点到B点的坐标方位角，首先按下式计算出象限角：

当B点在第一象限时，α为正，此时象限角即方位角；

当B点在第四象限时，α为负，周期函数原因，此时象限角也即方位角；

当B点在第二象限时，α为负，此时象限角需要加180才是AB的坐标方位角；

当B点在第三象限时，α为正，此时象限角也需要加180才是AB的坐标方位角；

由此可见，仅仅当B点位于二、三象限时，计算坐标方位角才需要在象限角的基础上+180度。很显然，当且仅当x2<x1时，b点在二、三象限。

因此，在实际计算中，特别是需要手算时，我们只需要判断x2是否小于x1即可，不需要再去判断象限。
计算除了在象限内，还有B点可能在坐标轴上的情况：

1、B点在X轴上，由于Y相同，α计算为0，如果x2<x1，上述推论仍然成立。

2、B点在Y轴上，由于X相同，象限角无法计算，此时比较Y值即可，y2y1，坐标方位角为90度。3、xy均相等，这种情况为同一点，没有坐标方位角之说。

很有意思的是，尽管工程测量坐标系和数学坐标系定义不同，但两者坐标方位角的计算是完全一致的，如下图。

在测绘学基础一书中，坐标方位角的推算如下图所示，大家可以参考一下。