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一、垂直角定义

垂直角是指在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角， 又称竖直角或高度角。角值范围为0°~±90°。

仰角：视线在水平线的上方(垂直角>0°),

俯角：视线在水平线的下方(垂直角<0°)。

如下图所示：

垂直角的用途：可将倾斜距离换算为水平距离或计算三角高程。

二、垂直角的测量原理

如下图所示：

垂(竖)直角是测站点至观测目标的方向线 与水平线在同一铅垂面内所夹的角，通常用α表示。竖直角的范围：在一90°和十90°之间。当方向线位于水平线上方时，竖直角为正值，称为仰角；当方向线位于水平线下方时，竖直角为负值，称为俯角。

竖直角测量是利用望远镜照准目标的方向线在竖直度盘的读数减去水平线在竖直度盘的读数，计算出竖直角，这就是竖直角的测量原理。

天顶距是测站点铅垂线的天顶方向到测站点至观测目标的方向线在同一铅垂面内所夹的角，通常用 Z 表示。

由图可知， a+Z=90°。

三、垂直角的计算公式

观测竖直角之前，先以盘左位置将望远镜放在大致水平的位 置，观察一个读数，以确定竖盘始读数，再渐渐仰起望远镜，观察 竖直度盘读数是增加还是减少。

如果竖直盘读数增加，则竖直角的计算公式为α=照准目标时的读数一竖盘始读数；若读数减少，则α=竖盘始读数一照准目标 时的读数。

图(a) 、 图(b) 及图(c) 为 DJ6 型经纬仪在盘左时的三种情况，若指标位置正确，那么视准轴水平、指标水准管气泡居中时，指标所指的竖直度盘读数为90°(用L 水平表示),抬高望远镜时，测得仰角读数小；当降低望远镜时，读数比L 水平大。

所以，盘左时竖直角的计算公式应为：

α左=90°—L读，即α左>0°为仰角；α左<0°为俯角。

图(d) 、(e)、(f) 为盘右时的三种情况， 竖直盘读数为270°(用R水平表示),与盘左相反，仰角时读数比 R水平大，俯角时比R水 平小 。 因此 ，盘右时竖直角的计算公式应为：α 右 =R 读 - 2 7 0 °

以上为竖直度盘顺时针注记时的竖直角 计 算 公 式 ， 当逆时针注记时，同理：

α 左 =L 读 - 9 0 °