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1、第一种方法称为坐标转换平差法，其基本思想在于：

利用坐标的旋转、平移和尺度统一等数学转换手段，将含有观测误差的原始坐标值调整至更为精确的平差后坐标值。具体实施过程中，首先依据导线起点和终点的坐标闭合差，计算出所需的坐标转换参数（包括旋转角度、平移量及尺度因子）。随后，利用这些转换参数对其他导线点的观测坐标进行相应转换，从而计算出各点的坐标改正数。最终，通过坐标改正数求得各导线点的平差坐标。这种方法的优势在于其数学模型直观易懂，且计算过程主要依赖于简单的四则运算。

2、第二种方法的求值过程如下：

首先，根据观测坐标与已知坐标，计算得出各导线点的闭合差方程系数ak1、ak2及bk1、bk2（其中k代表导线点的序号）。接着，计算导线角度改正数Vβ和测距相对误差Vs。然后，利用这些参数计算各未知导线点的闭合差fxk, fyk（其中k同样代表导线点的序号，x和y分别表示坐标的横纵方向）。最后，基于上述计算结果，得出未知导线点的坐标平差值。此方法较为适用于直伸形导线，但在处理曲折形导线时，其平差结果的误差可能会相对较大。

3、第三种方法的基本思路是：

通过增加观测条件，即测量终边另一端点的坐标，同时构建坐标条件与方位角条件，从而获取坐标闭合差与角度闭合差。随后，从误差分析的角度出发，推导出角度误差对坐标的具体影响。在此基础上，将坐标闭合差分解为角度误差与边长误差两部分，并分别对这两部分进行平差处理。需要注意的是，这种方法仅适用于完整的附和导线。

4、第四种方法则采用间接平差原理：

在平差过程中，将待定点的坐标平差值作为未知数进行处理。通过构建并求解误差方程式（包括角误差方程式与边误差方程式），直接得出各待定点的坐标平差值。在列立方程时，需要确保所有角、边误差方程式均准确无误。随后，按照一般的间接平差步骤进行计算。尽管这种方法在列立方程及计算过程中相对繁琐，但它能够提供更为精确和平稳的平差结果。