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赛维板报丨悬挂钢尺法!

发布时间:2024-08-16人气:4

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悬挂钢尺法是传递高程的一种方法,当高差较大时,使用水准尺不能测量的时候,采用的一种测量高程的方法。

一、测量原理

悬挂钢尺法在测量过程中需要加入温度改正和拉力改正后才能够达到较高的精度,是目前高程传递的主要方法,其原理如图1所示:


A、B两点分别为基坑上下两处高程点,通过在A点附近基坑支柱横梁上架设三脚架,将检定过的钢尺向下送放,并在钢尺末端悬挂重锤,待钢尺稳定后,基坑上下架设的两台水准仪同时进行观测,两台水准仪在水准尺和钢尺的读数分别为hA、hB与L1、L2,通过加入温度改正和拉力改正,则可精确得到B点高程为:

HB=HA+hA-(L1-L2+△1+△2)-hB

式中,△1和△2分别为钢尺温度误差补偿和张力误差补偿,计算公式分别为:

△1=实际测定值×尺带膨胀系数×(使用温度-零误差温度)

△2=(实测张力-标准张力)×实测距离÷(伸缩弹性力×尺带截面面积)


二、精度影响因素分析

由上式可知,A、B两点的高差为:

HAB=hA-(L1-L2+△1+△2)-hB

根据误差传播定律,A、B两点的估算高差中误差为:

mh=±√㎡L1+㎡L2+㎡hA+㎡hB

其误差主要来源于水准仪读水准尺的误差、水准仪读钢尺误差和钢尺变形误差。

肉眼通过水准仪估读钢尺的误差为±0.1mm,即钢尺读数中误差:

mL1=mL2=±0.1mm

水准仪的最小读数为0.01mm,其误差mhA、mhB相对于mL1、mL2可以忽略不计,即钢尺读数中误差ML1、ML2为±0.1mm。钢尺的变形误差可以通过温度改正和拉力改正进行补偿。


因此,一次观测A、B两点的估算高差中误差mh≈±0.15mm。整个高程传递通常取三次读数的平均值进行计算,故高程传递的中误差为±0.15/√3≈0.09mm,高程传递精度满足一级沉降观测观测点测站高差中误差±0.15mm的精度要求。


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