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一、 概 述

虽然正高和正常高均可以通过水准和重力测量得到, 但是这些方法的作业成本非常高, 而作业效率又相对较低。

随着 GPS 的出现, 采用 GPS 技术测定点的正高和正常高, 即所谓的 GPS水准, 引起了人们越来越广泛的兴趣。不过, 单独采用 GPS 技术是无法测定出点的正高或正常高的, 因为 GPS 测量所得出的是一组空间直角坐标( X, Y, Z) 坐标, 通过坐标转换可以将其转换为大地经纬度和大地高( B, L, H) , 要确定出点的正高或正常高, 需要在基于椭球与基于大地水准面或似大地水准面的高程系统间进行转换, 也就是必须要知道这些点上的大地水准面差距或高程异常。

由此可以看出, GPS 水准实际上包括两方面内容: 一方面是采用 GPS 方法确定大地高, 另一方面是采用其他技术方法确定大地水准面差距或高程异常。

二、 大地水准面差距的确定

如果大地水准面差距已知, 就能够通过式 进行大地高与正高间的相互转换, 但当其未知时, 则需要设法确定大地水准面差距的数值。确定大地水准面差距的基本方法有天文大地法、大地水准面模型法、重力测量法和几何内插法及残差模型法等方法。

1. 天文大地法

天文大地法的基本原理是利用天文观测数据并结合大地测量成果, 确定出一些点上的垂线偏差, 这些同时具有天文和大地观测资料的点被称为天文大地点, 然后再利用这些垂线偏差来确定大地水准面差距。具体用来确定大地水准面差距的天文大地法有两种。

天文大地法所采用的基本数据为垂线偏差, 它们是由二维大地平差所计算出的大地坐标与相应天文方法所确定出的天文坐标之间的差异。由于在该方法中需要利用大地测量成果来确定垂线偏差, 因而采用该方法所获得的大地水准面差距信息是相对于大地测量成果所对应的局部参考椭球的, 它是一种获得相对于参考椭球所隐含的局部大地基准的大地水准面差距的方法。

2. 大地水准面模型法

大地水准面模型是一个代表地球重力场形状的数学面, 通常由有限阶次的球谐多项式构成。

大地水准面模型的基本数据为球谐重力位系数, 所得到的大地水准面差距信息相对于地心椭球, 模型精度取决于用做边界条件的重力观测值覆盖面积和精度、卫星跟踪数据数量和质量、大地水准面平滑性以及模型最高阶次等因素, 旧的针对一般用途的大地水准面模型的绝对精度低于 1m, 但目前最新的大地水准面模型的绝对精度有了显著提高, 达到了几个厘米。

3. 重力测量法

重力测量方法的基本原理是对地面重力观测值进行 Stokes 积分, 得出大地水准面差距。

采用重力测量法所得到的大地水准面差距信息是相对于地心椭球的, 其基本数据是计算点附近的地面重力观测值, 仅适用于具有良好局部重力覆盖的区域。采用该方法所得到大地水准面差距的精度与重力观测值的质量和覆盖密度有关。与大地水准面模型法相似, 该方法所确定出的相对大地水准面差距精度要优于绝对大地水准面差距, 其相对精度可达数十万分之一。

4. 几何内插法

几何内插法的基本原理就是通过一些既进行了 GPS 观测又具有水准资料的点上的大地水准面差距, 采用平面或曲面拟合、配置、三次样条等内插方法, 得到其他点上的大地水准面差距。

5. 残差模型法

上面所介绍的几何内插法是一种纯几何的方法, 进行内插时未考虑大地水准面起伏变化,因而内插精度和适用范围均受到很大限制。残差模型法则较好地克服了几何内插法的一些缺陷, 其基本思想也是内插, 不过与几何内插所针对的内插对象不同, 残差法内插的对象并不是大地水准面差距或高程异常, 而是它们的模型残差值。