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一、传统平面位置和高程的建立

在采用传统地面观测技术确定地面点的位置时, 平面位置和高程通常是分别独立确定的,这样做的原因主要有两个: 一个是平面位置和高程分别基于不同的参考基准, 确定平面位置时, 通常以参考椭球面为基准, 而确定高程时, 则以大地水准面或似大地水准面为基准; 另一个是确定平面位置和高程所采用的观测方法不同, 水平位置通常通过测水平角、测边的方法来确定, 而高程则是通过水准测量或测竖直角和测边的方法来确定, 由于观测方法不尽相同,因而进行观测时所要求的观测条件也不相同。

二、GPS高程的建立

采用包括 GPS 在内的空间定位技术, 虽可以同时确定出点的三维位置, 但令人遗憾的是,所确定出的高程是相对于一个特定参考椭球的, 即所谓的大地高, 而不是在实际应用中广泛采用的与地球重力位密切相关的正高或正常高。不过, 如果能够设法获得相应点上的大地水准面差距或高程异常, 就可以进行相应高程系统的转换, 将大地高转换为正高或正常高。

三、高程系统及其相互关系

高程系统指的是与确定高程有关的参考面及以之为基础的高程定义。目前, 常用的高程系统包括大地高、正高和正常高系统等。其中, 在工程应用中普遍采用的是正高和正常高系统。

1、大地水准面与正高

重力位 W 为常数的面被称为重力等位面( Equipotential Surface) 。由于给定一个重力位W, 就可以确定出一个重力等位面, 因而地球的重力等位面有无穷多个。在某一点处, 其重力值g 与两相邻大地水准面 W和 W + dW 间的距离 dh 之间具有下列关系:

dW = gdh

由于重力等位面上点的重力值不一定相等, 从上式可以看出, 两相邻等位面不一定平行。

在地球众多的重力等位面中, 有一个特殊的面被称为大地水准面( Geoid) , 它是重力位为W0 的地球重力等位面。一般认为大地水准面与平均海水面 一致( 参见下图）。

地形面、参考椭球面和大地水准面

由于大地水准面具有明确的物理定义, 因而在某些高程系统中被当做自然参考面。

大地水准面与地球内部质量分布有密切关系。但由于该质量分布复杂多变, 因而大地水准面虽具有明确的物理定义, 却仍非常复杂, 其形状大致为一个旋转椭球, 但在局部地区会有起伏。大地水准面差距或大地水准面起伏 , 为沿参考椭球的法线, 从参考椭球面量至水准面的距离, 用符号 N 表示, 如下图所示：

大地水准面与参考椭球面

正高系统是以地球不规则的大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是从该点出发, 沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出的距离, 如图下图所示：

需要指出的是, 重力中的内在变化将引起垂线平滑而连续的弯曲, 因而在一段垂直距离上, 与重力正交的物理等位面并不平行( 即垂线并不完全与椭球的法线平行) 。 正高用符号 Hg 表示。

作为大地高基准的参考椭球与大地水准面之间的几何关系其具有如下形式:

N = H - Hg

其中, N 为大地水准面差距或大地水准面高, H 为大地高, Hg 为正高。

虽然, 在上面正高的定义中采用了一些几何概念, 但实际上正高是一种物理高程系统。正高的测定通常是通过水准测量来进行的。