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在测量应用中, 常常需要采用平面坐标系, 与数学中常用的平面直角坐标系不同, 测量中的平面坐标系纵轴为 X 轴, 横轴为 Y轴。

测量中的平面坐标系分为两类: 一类是国家坐标系, 另一类是独立坐标系。

一、国家坐标系

1、国家坐标系定义方法

国家坐标系要求按规定进行投影分带, 通常是 6°带或 3°带, 投影中央子午线根据投影区域所处分带得出, 如果是 6°带, 则投影的中央经线为 6n - 3, 如果是 3°带, 则投影的中央经线为 3n, 其中 n 为投影带的带号, 投影面为国家大地基准所确定的参考椭球面。在投影面上, 投影带中央经线的投影为纵轴( X 轴) , 赤道投影为横轴( Y 轴) , 上述两个投影的交点为原点。

2、应用

在国家级的大地控制测量中, 通常采用国家坐标系, 这将有利于测绘资料基准的统一。但是, 对于工程应用和城市测量, 由于作业区域有可能位于标准投影带的边缘, 并且作业区域的平均高程或工程关键区域的高程也可能与国家大地基准的参考椭球面有较大差异, 在这种情况下, 国家坐标系下的平面坐标将会具有较大的投影变形, 这不利于工程的进行, 而独立坐标系可以解决城市建设和工程应用中要求限制投影变形的问题。

二、独立坐标系

1、独立坐标系定义方法

如果平面坐标系不按上述方法定义, 则被称为独立坐标系。

2、分类

独立坐标系也有两类:

①一类基本上采用标准的投影公式得出坐标, 不同的是投影中央经线和投影面与国家标准投影不同, 投影中央经线根据具体要求人为指定, 通常通过投影区域中央, 而投影面为当地的平均高程面, 此类独立坐标系通常用于城市坐标系。

第一类独立坐标系主要是由于最初在建立坐标系时, 由于技术条件的限制, 定向、定位精度有限, 导致最终所定义出来的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。还有一种情况, 就是出于成果保密等原因, 在按国家坐标系进行数据处理后, 对所得坐标成果进行一定的平移和旋转, 得出独立坐标系。

②另一类坐标系则更为特殊, 它的坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定, 坐标归化到指定的高程面上。

第二类独立坐标系主要是在许多的工程应用中, 为了满足工程的要求以及工程计算或施工放样的方便, 通常并不采用地心坐标系或参心坐标系, 而是采用一种极为特殊的参考系, 即所谓的独立坐标系或工程坐标系。此类坐标系通常为平面坐标系, 并且具有平面高度、坐标轴指向和 /或坐标原点根据工程需要定义的特点。

例如: 在桥轴线坐标系中, 将桥轴线为坐标系的纵轴; 通过指定桥轴线上一点的坐标来确定坐标系的原点; 将坐标平面置于桥墩顶平面处。而在坝轴坐标系中, 则定义坝轴线方向为横轴; 通过指定某一点的坐标来确定坐标系的原点;坐标系的纵轴与水流方向平行, 指向下游; 坐标平面为放样精确要求最高的平面( 一般为厂房基础平面) , 也有可能是各安装平面的平均高程面。

可以看出, 在上述两类独立坐标系中都存在着坐标系的旋转、平移和尺度的问题。产生旋转、平移和尺度的原因主要有两种: 一种是历史原因, 另一种是工程的特殊需要。在第一类独立坐标系中, 旋转角通常较小; 而在第二类独立坐标系中, 旋转角通常会很大。