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一、坐标和坐标系

坐标是用于在一个给定维数的空间中相对一个参照系来确定点的位置的一组数。坐标系则是一种在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法, 它是测量参照系的核心数学元素。

坐标系的类型很多, 有坐标轴相互正交的笛卡儿坐标系和由多个截面所组成的曲线坐标系等。

笛卡儿坐标系

在不同的坐标系中, 表示坐标的方法也有所不同。例如: 在大地坐标系中, 用点与若干参考面的角度和距离值来表示坐标; 在三维笛卡儿坐标系( 也被称为空间直角坐标系) 中, 则用原点至点的矢径在各个坐标轴上的投影长度来表示坐标。

在测量应用中, 仅依靠坐标系本身还无法真正确定点的位置, 还必须将坐标系与位置基准联系起来, 形成一个完整的坐标参照系, 才能对点的位置加以确定。也就是说, 点的坐标是在一个坐标参照系下定义的。

二、 位置基准和坐标参照系

基准指的是一组用于描述其他量的量。不仅在用坐标描述位置时离不开基准,而且在对任何事物特性进行定量描述时也离不开基准。不过, 随着所定量描述事物特性的不同, 所需的基准也不同。

用于描述空间位置的基准为位置基准, 用于描述时间过程的基准为时间基准, 用于描述物质含量的基准为质量基准。

在测量定位中, 被用做基准的量通常是作为测量或计算基础的点、线或面。例如, 用于定义天体参照系的天球、赤道面、黄道面、春分点, 用于定义大地坐标系的参考椭球及其定位和定向, 用于定义高程参照系的大地水准面等。

天球参照系

根据国际地球自转及参照系服务( IERS) 的定义, 坐标参照系是提供系统原点、尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。由此可见, 要确定一个坐标参照系, 至少需要确定其原点、轴向及尺度, 而基准则提供了用于确定这些量的依据。虽然严格说来, 基准和坐标参照系并非是两个完全等价的概念, 但由于它们之间的关系非常密切, 因而在很多情况下并未严格区分这两个概念。不过, 坐标参照系的外延和内涵都要比基准广得多。

根据其运动特性, 可将坐标参照系分为两大类, 分别为坐标轴相对于宇宙中遥远天体固定不动的天球参照系( CRS) 和随着地球在空间中一同旋转的地球参照系( TRS) 。其中, 天球参照系也被称为空固系( Space-fixed Ref_x0002_erence System) , 地球参照系也被称为地固系( Earth-fixed Reference System) 。天球参照系通常用于定义天体的位置, 而地球参照系则通常用于定义地面点的位置。