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二、独立基线向量

若一组基线向量中的任何一条基线向量皆无法用该组中其他基线向量的线性组合来表示, 则该组基线向量就是一组独立的基线向量。用 n 台 GPS 接收机进行同步观测时, 可求得n/2( n - 1) 条基线向量。例如当 n = 3 时, 可求得 3 条基线向量; 当 n = 4 时, 可求得 6 条基线向量; 当 n = 5 时, 可求得 10 条基线向量( 见下图) 。

n台接收机同步观测可求得的基线向量

但其中只有( n - 1) 条基线向量是独立基线向量。独立基线向量可以有许多不同的取法( 见下图 ) 。

独立基线向量的选取方式( n = 4)

各组独立基线向量从理论上讲都是相当的, 平差结果与独立基线向量的取法无关。但是由于同步环闭合差实际并不严格为零, 因而取不同的独立基线向量参加网平差时其最终的结果也会有细微差别, 并不完全相同。

有学者建议将不同组的基线向量一一代入, 取能使环闭合差最小的那组基线向量来参加网平差。我们认为还是应按照最初设计好的网形来选择独立基线向量, 采用凑数据的方法来“提高”GPS 网精度的做法并不可取。