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一、测量误差概述

在测量工作实践中我们发现，不论测量仪器多么精密，观测者多么仔细认真，当对某一未知量，如一段距离、一个角度或两点间的高差进行多次重复观测时，所测得的各次结果存在着差异。这些现象说明观测结果中不可避免地存在着测量误差。

研究测量误差的目的是：分析测量误差产生的原因和性质；掌握误差产生的规律，合理地处理含有误差的测量结果，求出未知量的最可靠值；正确地评定观测值的精度。

需要指出的是：错误（也叫粗差）在观测结果中是不允许存在的。例如：水准测量时，转点上的尺垫发生的移动；测角时测错目标；读数时将 9 读成 6；计算中产生的差错等。

二、测量误差产生的原因

1、仪器的原因：测量工作中要使用测量仪器，由于制造和校正不可能十分完善，任何仪器都具有一定限度的精密度，使观测值的精度受到一定的限制。

2、观测的原因：在观测过程中，由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在局限性，所以在仪器的安置、使用中会产生误差，如整平误差、照准误差、读数误差等。

3、外界条件的原因：测量工作都是在一定的外界环境条件下进行的，如温度、风力、大气折光等因素，这些因素的差异和变化都会直接对观测结果产生影响，必然给观测结果带来误差。

通常把仪器条件、观测者的技术条件（包括使用的方法）及外界条件这三方面因素综合起来，称为观测条件。

观测条件相同的各次观测称为等精度观测。相反，观测条件之中，只要有一个不相同的各次观测称为不等精度观测。

三、 测量误差的分类

由于观测结果中含有各种误差，初需要分析其产生的原因，采取必要的措施消除或者减弱对观测结果的影响之外，还要对其进行分类。测量误差按照对观测结果影响性质的不同，可将测量误差分为系统误差和偶然误差两大类。

1、系统误差

在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如，某钢尺的注记长度为 30m，经检定后，其实际长度为30.003m，即每量一整尺段长，就会产生 0.003m 的误差，这种误差的数值大小和正负符号都是固定不变的，误差的大小与所量距离成正比。

系统误差具有累积性，对观测结果的影响很大，但它们的符号和大小有一定的规律。因此，系统误差可以采用适当的措施消除或减弱其影响

通常可采用以下三种方法：

a、观测前对仪器进行检校；

b、采用适当的观测方法，例如正倒镜观测法等；

c、研究系统误差的大小，事后对观测值加以改正。

2、偶然误差

在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，误差的出现的符号和大小都不一定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差，又称随机误差。例如，水准尺读数时的估读误差，测角时的瞄准误差等等。对于单个偶然误差没有什么规律，但大量偶然误差则具有一定的统计规律。

由于观测结果中系统误差和偶然误差时同时产生的，但系统误差可以用计算改正或者采用适当的观测方法等加以消除或减弱，所以，经常讨论的测量误差以偶然误差为主。