点个关注 关注我们吧~

 

高斯-克吕格投影换带

高斯投影(高斯-克吕格投影)又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种

在测量项目中，有些测区刚好处于投影带边缘，甚至有些工程横跨两个或两个以上投影带，如交通、水利、电力等较长的线路，为了坐标统一的需要，可以进行坐标换带，将相邻带的坐标换成同一系统的数据。

坐标换带有直接换带计算法和间接换带计算法两种，间接换带计算法就是根据第一带的平面坐标x1,y1和中央子午线的经度L1，按高斯-克吕格投影坐标反算公式求得大地坐标B、L，然后根据B,L和第二带的中央子午线经度L2，按高斯-克吕格投影坐标正算公式求得在第二带中的平面坐标x2、y2。由于在换带计算中，把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标，因而称为间接换带法。这种方法理论上严密，精度高，而且通用性强，虽然计算量较大，但可用电子计算机计算来克服，已成为坐标换带中最基本的方法。

 

进行换带计算的步骤分析

通常建立独立坐标系的方法是以一个国家控制点和方位角作为起算数据，观测边投影到平均高程面。此法在理论上不严密，会因为起算点不同而有不同结果，坐标不能统一，无法充分利用国家控制点的精度。所以需要通过严密换算公式，将国家坐标实现高精度的转换，形成独立的坐标系统。

在海拔较低的地区（200m以下），合理地选择处于测区中间位置附近的中央子午线，利用高斯-克吕格投影正反算公式计算，可以有效解决投影变形。对于海拔较高的地区，可以选择测区的平均高程面作为投影面，解决投影变形的问题。

 

确定国家坐标系的参考椭球的长半径，短半径，扁率，第一偏心率，第二偏心率等要素后，根据三个步骤进行坐标转换计算：确定投影面的大地高计算参考椭球的长半径；根据高斯-克吕格投影反算经纬度；利用椭球参数，根据高斯-克吕格投影正算转换的平面坐标。