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一、空间直角坐标系 /笛卡儿坐标系

坐标轴相互正交的坐标系被称为笛卡儿坐标系。三维笛卡儿坐标系也被称为空间直角坐标系。在空间直角坐标系下, 点的坐标可用该点所对应的矢径在三个坐标轴上的投影长度来表示。只要确定了原点、三个坐标轴的指向和尺度, 就定义了一个在三维空间中描述点的位置的空间直角坐标系。

空间直角坐标系

 

在测量应用中, 常将空间直角坐标系的原点选在地球参考椭球的中心, Z 轴与地球自转轴平行并指向参考椭球的北极, X 轴指向参考椭球的本初( 起始) 子午线, Y 轴与 X 轴和 Z 轴相互垂直最终构成一个右手系( 见上图) 。点在此坐标系下的位置由 X、Y、Z 坐标( 该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影) 所定义。当原点位于地球质心时, 这样定义的坐标系又被称为地心系。否则, 就被称为参心系。

无论所采用的椭球是否将地球质心作为中心, 空间直角坐标系中心的实现都非常重要。对于全球参照系, 通常将地球质心作为中心。另外, 不同空间直角坐标系的 Z 轴指向也可以不同。

在空间直角坐标系中, 数学公式的表达较为简单, 不像后面要介绍的大地坐标系那样需要球面几何的知识。但是, 在空间直角坐标系中, 地球表面上位置间的相互关系不直观, 并且没有明确的高程概念。

二、大地基准与大地 /椭球坐标系

由于空间直角坐标无法明确反映出点与地球之间的空间关系, 为了解决这一问题, 在测量中引入了大地基准 , 并据此定义了大地坐标系。大地基准指的是用于定义地球参考椭球的一系列参数, 包括如下常量:

①椭球的大小和形状: 通常用长半轴a 和扁率 f 或偏心率 e 来表示。

②椭球短半轴的指向 : 通常与地球的平自转轴平行。

③椭球中心的位置: 根据需要确定。若为地心椭球, 则其中心位于地球质心。

④本初子午线: 通过固定平极和经度原点的天文子午线, 通常为格林尼治子午线。

大地坐标系

 

以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系。由于大地基准又以参考椭球为基础, 因此, 大地坐标系又被称为椭球坐标系 。采用大地坐标, 可以在地球表面上对点的位置进行量度, 通过被量度点的参考椭球面法线与各个参考面之间的关系, 可确定该点的大地经度 L、大地纬度 B 和大地高 /椭球高H。

某点的大地纬度是在该点所处子午面上所量测的赤道面与过该点的参考椭球面法线所夹的锐角, 在赤道以北为正, 在赤道以南为负。

某点的大地经度是在赤道面上所量测的从本初子午面到该点所处子午面间的夹角。

某点的大地高是从参考椭球面沿过该点的法线量测至该点的距离。如果参考椭球面在该点的下方, 则大地高为正; 如果参考椭球面在该点的上方, 则大地高为负。